Question

Karla foi ao banco de sua cidade, e lá o gerente informou que se ela investisse R$ 9.532,80, em 6 meses ela receberia R$ 1.047,62. Qual a taxa de juro anual aplicada sobre esse capital?

Answer 1

Olá!

Temos que o montante inicial que ela colocou de uma unica vez na aplicação foi de R$ 9.532,80 e os juros após o período de 6 meses totalizaram R$ 1.047,62. Logo:

$Rendimento = \frac{1.047,62}{9.532,80}$

$Rendimento = 0,1099$

Assim, o rendimento de Karla foi de 0,1099 ou 10,99% em 6 meses. Dessa forma podemos calcular a taxa anual foi de:

$i_{eq} = (1 + i)^{p/n} - 1$

onde i é a taxa de juros, p é o período desejado e n é o período informado.

Nesse caso p = 12 meses e n = 6 meses. Assim:

forma podemos calcular a anual foi de:

$i_{eq} = (1 + 0,1099)^{12/6} - 1$

$i_{eq} = 0,2319$

Assim, sua taxa de juros anual é de 23,19%.

Espero ter ajudado!