(k + 1) {x}^{2} - 2kx = 0
Resolva essa é equação de 2° Grau
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Uma equação do segundo grau é escrita, de maneira geral, como
ax² + bx + c = 0 => (k+1)x² -2kx = 0
Neste caso, temos que
a = k+1
b = -2k
c = 0
Agora para determinar os valores de k, e consequentemente, a e b, depende do número de soluções pertencentes ao conjunto dos Números Reais que desejamos ter. Ou seja, depende do valor do Discriminante (o famoso DELTA):
Se DELTA > 0
Então DELTA = b² - 4 ac =>
DELTA = (-2k)² = 4k² > 0
Portanto k > 0
Se DELTA = 0, então k = 0
Neste caso, não podemos ter DELTA < 0, pois 4k² é sempre maior ou igual a 0 para valores pertencentes ao conjunto dos Números Reais.
Solução da equação:
Assim a equação do segundo grau é incompleta e podemos resolver colocando o fator comum x em evidência, ou seja
(k+1)x² -2kx = 0
x( (k+1)x - 2k ) = 0
Temos que
x = 0
ou
(k+1)x - 2k = 0 => x = 2k/(k+1).
Espero ter ajudado.