Question

Justifique se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa:

se A é uma matriz ortogonal então a sua inversa A⁻¹ também é ortogonal

Answer 1

Resposta:

uma matriz é ortogonal se A * A^(t)  = I

A^(-1)*A*A^(t) = A^(-1)

A^(t)=A^(-1)

[A^(t)]^t=[A^(-1)]^t

A =[A^(-1)]^t

A^(-1) *A=A^(-1) * [A^(-1)]^t

I=A^(-1) * [A^(-1)]^t   ==> A^(-1)  é ortogonal