Question

justifique o porquê da sequencia an=12n+3/6n+1 convergir para 2

Answer 1

Uma sequência converge de existe um limite L real com n tendendo a infinito.

            $a_n=\dfrac{12n+3}{6n+1}$

Basta achar o limite:
             
             $\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{12n+3}{6n+1}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{n(12+\frac{3}{n})}{n(6+\frac{1}{n})}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{12+\frac{3}{n}}{6+\frac{1}{n}}=\dfrac{12+0}{6+0}=\dfrac{12}{6}=2$

Portanto, a sequencia converge para 2.