Question

Justifique, escrevendo ou exemplificando com cálculos, o motivo pelo qual a
expressão
$y = {( - 4)}^{x}$
, não representa uma função exponencial.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Há duas condições para ser uma função:

1) Todos os elementos do domínio devem ter correspondente no contradomínio

2) Cada elemento do domínio deve ter somente um correspondente no contradomínio

=> Para $\sf x=\dfrac{1}{2}$

$\sf y=(-4)^{\frac{1}{2}}$

* Lembre-se que $\sf a^{\frac{b}{c}}=\sqrt[c]{a^b}$

Assim:

$\sf y=(-4)^{\frac{1}{2}}$

$\sf y=\sqrt[2]{(-4)^1}$

$\sf y=\sqrt[2]{-4}$

Não existe raiz quadrada de número negativo

Logo, $\sf x=\dfrac{1}{2}$ não possui correspondente no contradomínio e, portanto, $\sf y=(-4)^x$ não representa uma função exponencial