Question

Justifique as respostas dessa pergunta. Quais são os 2 próximos números naturais de cada sequência?

a) (3, 6, 9, 12, 15, ...)
R= 18 e 21

b) (2, 4, 8, 16, 32, ...)
R= 64 e 128

c) (3, 9, 27, 81, ...)
R= 243 e 729

d) (2, 2, 4, 6, 10, 16, ...)
R= 26 e 42

Answer 1

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$\rm a)~\sf trata-se~de~uma~PA~de~raz\tilde ao~r=3\\\sf portanto~os~pr\acute oximos~termos~ser\tilde ao~15+3=18~e~18+3=21\checkmark\\\rm b)~\sf trata-se~de~uma~PG~de~raz\tilde ao~q=2\\\sf portanto~os~pr\acute oximos~termos~ser\tilde ao~32\cdot2=64~e~64\cdot2=128\checkmark\\\rm c)~\sf trata-se~de~uma~PG~de~raz\tilde ao~q=3\\\sf portanto~os~pr\acute oximos~termos~ser\tilde ao~ 81\cdot3=243~e~243\cdot3=729\checkmark$

$\rm d)~\sf trata-se~da~sequ\hat encia~de~\underline{\tt Fibonacci}(\rm leia-se~Fibonatchi)\\\sf portanto~os~pr\acute oximos~termos~ser\tilde ao~16+10=26~e~26+16=42\checkmark$

Answer 2

Resposta:Segue a resposta abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

a) (3, 6, 9, 12, 15, ...)-->r=a2-a1-->r=6-3--->r=3 é uma PA de ordem crescente

a6=a5+r        a7=a6+r

a6=15+3        a7=18+3

a6=18            a7=21

b) (2, 4, 8, 16, 32, ...)-->q=a2/a1-->q=4/2--->q=2 é uma PG de ordem crescente

a6=a5.q       a7=a6.q

a6=32.2       a7=64.2

a6=64          a7=128

c) (3, 9, 27, 81, ...)-->q=a2/a1-->q=9/3--->q=3 é uma PG de ordem crescente

a5=a4.q         a6=a5.q

a5=81.3          a6=243.3

a5=243          a6=729

d)d) (2, 2, 4, 6, 10, 16, ...)--->Fibonachi o que não possuem a razão

a7=a5+a6      a8=a6+a7

a7=10+16       a8=16+26

a7=26            a8=42