Question

Justifique as igualdades:
A)raiz quadrada de 100=10
B)raiz cubica de 343=7
C)raiz quinta de 32=2
D)raiz quarta de 1 =1

Answer 1

Raiz de 100 é 10 pois:
(A raiz quadrada de um número é ele vezes ele mesmo.)
10x10=100
7x7x7=343
2x2x2x2x2=32
1x1x1x1=4
Explicadas e certas

Answer 2

Olá, tudo bem?

• O que podemos observar a partir da questão?

Observamos que a questão trás problemas relacionados ao processo de radiciação.

• O que é a radiciação?

A radiciação compreende o processo oposto ao de potenciação. Na radiciação queremos determinar fatores iguais que quando multiplicados originam o número dentro da radical (radicando).

Vale lembrar que o índice indica a quantidade de vezes que o número irá se repetir. Quando não existe índice, automaticamente consideramos a existência do 2 com índice (raiz quadrada).

Exemplos:

• √4 = 2 pois 2×2 = 4
• ³√8 = 2 pois 2×2×2 = 8
• ⁴√81 = 3 pois 3×3×3×3 = 81

• Quais os componentes da radiciação?

A radiciação apresenta os seguintes componentes, observe também o anexo:

• Índice: indica a quantidade de vezes que o número (raiz) irá ser multiplicado para gerar o radicando.
• Radicando: Valor do qual retiraremos a raiz.
• Raiz: A raiz representa o resultado do processo de radiciação.
• Radical: Estrutura que representa o processo de radiciação √.

• Resolução:

A) Raiz quadrada de 100 = 10

• De fato, pois quando multiplicamos 10×10 obtemos o valor 100. ✅
• ²√100 = 10

B) Raiz cúbica de 343 = 7

• De fato, pois quando multiplicamos 7×7×7 obtemos o valor 343. ✅
• ³√343 = 7

C) Raiz quinta de 32 = 2

• De fato, pois quando multiplicamos 2×2×2×2×2 obtemos o valor 32. ✅
• ⁵√32 = 2

D) Raiz quarta de 1 = 1

• De fato, pois quando multiplicamos 1×1×1×1 obtemos o valor 1. ✅
• ⁴√1 = 1

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos.