Question

justifique a semelhança dos triângulos ABC e DEC.

Answer 1

Como você pode ver, apesar dos lados dos triângulos terem tamanhos diferentes, os triângulos apresentam os mesmo ângulos. Assim, são semelhantes, pois tem dois ângulos iguais, o de 90° e o ângulo ACB=ECD. Se um triângulo tem 2 ângulos iguais, logo ela acaba tendo os 3 ângulos iguais, pois o terceiro é encontrado a partir da subtração de 180 os ângulos apresentados pelo exercício.

Answer 2

Os triângulos ABC e DEC são semelhantes pois ambos possuem os três ângulos congruentes. Para resolver este problema precisamos entender o que faz dois triângulos serem semelhantes.

Semelhança de Polígonos

Dois triângulos são semelhantes quando existe uma proporção entre seus lados e seus ângulos são iguais.  

Para verificar se os triângulos ABC e DEC são semelhantes temos que comparar a medidas de seus ângulos internos.

• Ambos triângulos são retângulos, portanto ambos possuem um ângulo reto.
• O ponto C faz parte de ambos os triângulos, fazendo com que o ângulo c do triângulo ABC seja oposto pelo vértice do ângulo c do triângulo CED. Ângulos opostos pelo vértice são congruentes.
• Como os triângulos ABC e DEC possuem dois ângulos congruentes, o terceiro ângulo de cada um também serão congruentes entre si.

Como ambos os triângulos possuem os três ângulos iguais, os triângulos ABC e DEC são semelhantes.      

Para saber mais sobre semelhança de polígonos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/28730487

brainly.com.br/tarefa/44237753

brainly.com.br/tarefa/48348905

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