Justifique a seguinte afirmação: O Conjunto (0,1] = {x ∈ R : 0 < x ≤ 1} contém seu supremo, mas não contém seu ínfimo.
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Chamando esse conjunto de X.
Se existe um número real M tal que X ⊂ (-∞, M], dizemos q M é cota superior de X. A menor cota superior é chamada de supremo, que neste caso é 1.
Analogamente, a maior cota inferior é o ínfimo, que nesse caso é o 0.
Como o conjunto é (0, 1], ou seja, contem os intervalos de 0 (exclusive) e 1 (inclusive), ele possui seu supremo, mas n seu ínfimo.
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