Question

Justifica os números naturais

Answer 1

Os números e suas propriedades são a base de toda a Matemática. São os números que possibilitam quantificar tudo que está à nossa volta. Vamos repassar alguns dos principais conjuntos numéricos, seus conceitos e suas propriedades.

Conjunto dos números naturais
Os números naturais são os números que utilizamos para contar: 0, 1, 2, 3 etc. Denotamos esse conjunto assim:
N = {0, 1, 2, 3, 4...}

Conjunto dos números inteiros
Aqui entram também os números inteiros negativos: -1, -2, -3 etc. Denotamos o conjunto dos números inteiros por:
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}

No conjunto dos números inteiros, consideramos as quatro operações fundamentais: adição, subtração, multiplicação e divisão. Com respeito à operação de multiplicação temos alguns conjuntos especiais.

Conjunto dos múltiplos
Os múltiplos de um número são os produtos formados com esse número são os produtos formados com esse número. Por exemplo, 8 = 2.4, 12 = 3.4, 20 = 5.4 são exemplo de múltiplos de 4. Assim, os múltiplos de inteiro n são os números da forma kn = k.n. Denotamos o conjuntos dos múltiplos de n por: 

M(n) = {... -4n, -3n, -2n, -n, 0, n, 2n, 3n, 4n, ...}

Conjunto dos divisores
Os divisores de um número inteiro n são os inteiros de quem n é múltiplo. Por exemplo, 4 é divisor de 20, pois 20 = 5.4. Assim, um número inteiro a é divisor de n se n = k.a. O conjunto dos divisores de n é denotado por D(n) e o conjunto dos divisores positivos de n é denotado por D+(n). Por exemplo,

D(20) = {-20, -10, -5, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 5, 10, 20} e
D+(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}