Question

Justapondo-se 82 à esquerda de um número x, obtém-se o número z. justapondo-se 36 à direita do mesmo número x, obtém-se o número y. Se y + z = 1563, determinar a soma dos algarismos de x.
Preciso urgentemente, se possível, explicar passo a passo ​

Answer 1

Resposta:

A = 7

Explicação passo a passo:

Vamos supor que x seja um número de um único algarismo que chamaremos de A. De acordo com o enunciado:

$82A = z$

E

$A36 = y$

Podemos então escrever:

$800 + 20 + A = z$

E

$100A + 30 + 6 = y$

Então:

$\underbrace{800 + 20 + A}_{z} + \underbrace{100A + 30 + 6}_{y} = 1563$

Assim:

$101A = 1563 - 856 \Leftrightarrow 101A = 707 \Leftrightarrow A = 7$

Veja que:

$827+736 = 1563$

Vamos agora supor que x tenha dois algarismos (A e B), refazendo e agilizando um pouco:

$82AB = 8000 + 200 + 10A + B = x$

E

$1000A + 100B + 30 + 6 = y$

Chegamos então a:

$8200 + 10A + B + 1000A+100B + 36 = 1563$

Chegando a:

$1010A + 101B = 1563 - 8236 \Leftrightarrow 1010A+101B = -6673$

Ou seja, impossível.