Question

(Juros Simples) Um credor ofereceu um desconto de 15% ao mês caso o
devedor desejasse quitar integralmente sua dívida. A dívida tem vencimento de
6 meses. Qual seria o valor do pagamento desta dívida, caso o devedor
resolvesse antecipar este pagamento?

Answer 1

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática Financeira, mais especificamente sobre Juros Simples. Para tanto, faremos uso da equação abaixo:

M=C⋅(1+i⋅t),

em que M é o momento final; C o valor inicial; i a taxa de juros por período; e t a quantidade de períodos.

No problema em questão, admitindo que C=R$ 5.000,00, i=0,15 a.m e que t=6 meses. Assim, aplicando tais dados na fórmula, resulta que:

M=C⋅(1+i⋅t)=C⋅(1+0,15⋅6)=C⋅(1+0,90)=C⋅1,90

Isolando C, obtém-se que:

C=M1,90=0,5263⋅M=52,63 % ⋅M

Portanto, se o devedor resolvesse antecipar o pagamento, ele pagaria apenas 52,63 % da divida que ele teria em 6 meses.