juros simples
um capital de 7.500,00 foi aplicado em um investimento que rende juro simples de 5% ao mês.qual sera o saldo dessa aplicação apos seis meses?
Soluções para a tarefa
juros simples
um capital de 7.500,00 foi aplicado em um investimento que rende juro simples de 5% ao mês.qual sera o saldo dessa aplicação apos seis meses?
Dados da questão:
C=7.500
I=5%a.m
t=6meses
_____________________
J=c.i.t
J=(7.500).(5%).(6)
J=(7500).(5/100).(6)
J=7500.(5)/100.(6)
J=(75.5).(6)
J=75.(30)
J=150.(15)
J=2.250
valor do juros obtidos ::2.250 reais
montante = Capital+juros
montante=7.500+2.250
montante=9.750
o valor do montante será de 9.750 reais
espero ter ajudado!
boa tarde!
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados ao empréstimo são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;
b)capital (C) emprestado: R$7500,00;
c)tempo (t): 6 meses;
d)taxa (i) do juro simples: 5% ao mês;
e)o montante (M), correspondente à soma entre o valor aplicado (capital) e o juro decorrente da aplicação: ? (OBSERVAÇÃO 1: depreende-se que o exercício solicita o montante e não os juros pela expressão "saldo dessa aplicação", que implica necessariamente considerar o capital acrescido da taxa de 5% ao longo do tempo do período de seis meses.)
==============================================
(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i e t referem-se a mês, razão pela qual nenhuma conversão se fará necessária.
OBSERVAÇÃO 3: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 5% para um número decimal, 0,05, ou para uma fração, a saber, 5/100. Na resolução, por questão de facilidade e praticidade, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
J = 7500 . (5/100) . 6 (Simplificação: dividem-se o fator 7500 e o denominador 100 por 100.)
J = 75 . (5/1) . 6 =>
J = 75 . 5 . 6 =>
J = 375 . 6 =>
J = 2250
===============================================
(III)Aplicação do valor do capital fornecido no enunciado e dos juros obtidos no item (II) na fórmula do montante (M):
M = C + J =>
M = 7500 + 2250 =>
M = 9750
Resposta: Após seis meses, o saldo dessa aplicação será de R$9750,00.
============================================================
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo M = 9750 na equação do montante, o resultado nos dois lados da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:
M = C + J (Substituindo J = C . i . t.)
M = C + C . i . t =>
9750 = 7500 + 7500 . (5/100) . 6 (Simplificação: dividem-se o fator 7500 e o denominador 100 por 100.)
9750 = 7500 + 75 . (5/1) . 6 =>
9750 = 7500 + 75 . 5 . 6 =>
9750 = 7500 + 450 . 5 =>
9750 = 7500 + 2250 =>
9750 = 9750 (Provado que M = 9750.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!