Question

JUROS SIMPLES E COMPOSTOS



ATIVIDADE PARA SER ENTREGUE:

1) João emprestou R $500,00 para Maria, em regime de juros simples. A taxa de juros
combinada foi de 4% ao mês e Maria comprometeu-se a pagar a dívida em 3 meses. Ao final desse período, que valor Maria deverá devolver a João?




2) Um capital de R $340,00 foi aplicado a juros simples, à taxa de 3% ao mês, por um
período de 20 meses.
a) Qual foi o juro simples produzido nesse período?
b) Qual foi o montante acumulado nesse período?



3) Um capital de R $2100,00, aplicado em regime de juros simples durante 4 meses, gerou um montante de R $2604,00. Calcule a taxa mensal de juros dessa aplicação




4) Um capital de R $20000,00 foi investido num regime de juros compostos durante 3
meses, numa aplicação que rende 2% ao mês. Calcule o montante no final do período.

Answer 1

Explicação passo a passo:

1

C = 500

t = 3 m

i = 4% a m = 4/100 = 0,04

M = C + j valor que deverá devolver

j = Cit

j = 500 * 3 * 0,04

j = 60 >>>>

M = 500 + 60 = 560,00 >>>>>>resposta

2

C = 340

t = 20 m

i = 3% a m = 3/100 = 0,03

M = C + j

j = Cit

j = 340 * 20 * 0,03

j = 204 >>>>>resposta juro

M = 340 + 204 = 544 >>>>>resposta montante

3

C = 2 100

M = C + j = 2 604

j = 2 604 - 2 100 = 504>>>

t = 4 m

j = Cit

504 = 2100 * 4 * i

504 =8 400 i

i = 504/8 400

i =0,06

i = 0,06 * 100 = 6% a m >>>>>resposta

4

C = 20 000

t = 3 m

i = 2 % a m = 2/100 = 0,02

M = C * ( 1 +i)^t

M = 20 000 * ( 1 + 0,02)³

M = 20 000 * 1,02³

M = 20 000 * 1,0612

M = 21 224,00 >>>>resposta

Answer 2

$\boxed{\begin{array}{l}\rm 1)\\\tt dados\begin{cases}\sf C=R\ 500,00\\\sf i=4\%=0,04\\\sf t=3~meses\\\sf M=?\end{cases}\\\sf M= C\cdot(1+i\cdot t)\\\sf M=500(1+0,04\cdot3)\\\sf M=500\cdot(1+0,12)\\\sf M=500\cdot1,12\\\sf M=R\ 560,00\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\rm 2)\\\tt dados\begin{cases}\sf C=R\ 340,00\\\sf i=3\%=0,03\\\sf t=20~meses\end{cases}\\\\\tt a)~\sf J=C\cdot i\cdot t\\\sf J=340\cdot0,03\cdot20\\\sf J=R\ 204,00\\\tt b)~\sf M= C+J\\\sf M=204+340\\\sf M=R\ 544,00\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\rm 3)\\\tt dados\begin{cases}\sf C=R\ 2100,00\\\sf t=4~meses\\\sf M=R\ 2604,00\\\sf i=?\end{cases}\\\sf M=C(1+i\cdot t)\implies i=\dfrac{M-C}{t\cdot C}\\\\\sf i=\dfrac{2604-2100}{4\cdot2100}\\\\\sf i=\dfrac{504}{8400}\\\\\sf i=0,06\cdot100\\\sf i=6\%\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\tt dados\begin{cases}\sf C=R\ 20~000,00\\\sf t=3~meses\\\sf i=2\%=0,02\\\sf M=?\end{cases}\\\sf M=C\cdot(1+i)^t\\\sf M=20~000(1+0,02)^3\\\sf M=20~000(1,02)^3\\\sf M=20~000\cdot1,061208\\\sf M=R\ 21224,16\end{array}}$