Question

Juros Simples e Composto
3) Um Capital de R$1200,00 foi aplicado a juros compostos e gerou um montante de R$ 1480,00 em 4 meses. Qual foi a taxa de juros aplicada?


4) Um Capital de R$500,00 foi aplicado a juros simples de 6% am durante 5 meses.
Se esse capital fosse aplicado a juros compostos durante o mesmo tempo, qual deveria ser a taxa mensal aplicada para render os mesmos juros?

Answer 1

M = C(1 + i)^t
1480 = 1200(1 +i)⁴
(1 + i)⁴ = 1,23333
Tira raiz quarta
1 + i = 1,053828
i = 0,053828 ou 5,38% a.m.

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Primeiro descobre o valor dos juros com a fórmula dos juros simples:
J = C* i* n
J = 500 * 0,06 * 5
J = R$ 150,00

Depois calcula a taxa com a fórmula dos juros compostos:
J = PV[(1+i)ⁿ - 1]
150 = 500[(1 + i)⁵ - 1]
0,3 = (1+ i)⁵ - 1
(1 + i)⁵ = 1,3
Tira raiz quinta
1 + i = 1,053874
i = 0,053874 ou 5,38% a.m.