Question

[JUROS SIMPLES] Antônia está pesquisando preço de liquidificador no mercado. Encontrou, em uma loja, um que custa R$160,00 à vista, podendo ser financiado em duas prestações iguais : a primeira paga no ato da compra, e a segunda, 30 dias após a compra. Se a loja opera com juros de 5% ao mês, e Antonia decide comprar a prazo, nessa loja, o valor total pago por Antônia pelo liquidificador será de:

Answer 1

=> Estamos perante uma situação de equivalência de capitais ..com o "momento zero" como ponto focal


Assim teremos

Valor Presente = [P₁/(1 + i . n₁)] + [P₂/(1 + i . n₂)]

como P₁ = P₂  ...vamos genericamente designar por apenas P

Valor Presente = [P/(1 + i . n₁)] + [P/(1 + i . n₂)]

Onde 

Valor Presente (á vista) = 160

P = Parcela a pagar, neste caso a determinar

i = Taxa de juro, neste caso MENSAL 5% ...ou 0,05 (de 5/100)

n = Prazo de atualização de cada parcela, expresso em unidades da taxa, neste caso n₁ = 0/1 = 0 (é a entrada logo não tem nenhum ciclo de atualização) ..e n₂ = 1/1 = 1

resolvendo:

Valor Presente = [P/(1 + i . n₁)] + [P/(1 + i . n₁)]

160 = [P/(1 + 0,05 . 0)] + [P/(1 + 0,05 . 1)]

160 = [P/(1 + 0)] + [P/(1 + 0,05)]

160 = (P/1) + [P/(1,05)]

colocando "P" em evidencia

160 = P (1 + 1/1,05)

160 = P (2,05/1,05)

160 = P (1,952380952 )

160/1,952380952 = P

81,95121951 = P <-- valor de cada parcela 


como são 2 parcelas iguais então o valor a pagar = 2 . 81,95121951 =  163,902439 ...ou R$163,90 (valor aproximado)


Espero ter ajudado