Question

Juros são os rendimentos produzidos por um capital em determinado tempo. Em capitalização composta, os juros aumentam, a cada período de capitalização, exatamente o valor dos juros produzidos pelos juros do período imediatamente anterior. Segue a fórmula genérica:

FV=PV(1+i)n

Da equação acima podemos inferir que:
I) PV+J=PV(1+i)n
II) PV=i/(1+i)n
III) (1+i)n =FV/PV
IV) J=PV(1+i)n- PV

As fórmulas utilizadas na capitalização composta podem ser expressas em:
I, II e III, apenas.


I, II e IV, apenas.


I, III e IV, apenas.


II, III e IV, apenas.


I, II, III e IV.

Answer 1

=> Temos a fórmula:

FV=PV(1+i)ⁿ

...note que FV = PV + J

--> logo a afirmativa I) está correta 


--> A afirmativa II) não faz qualquer sentido

...pois  PV=i/(1+i)ⁿ 

..é o mesmo que PV . (1+i)ⁿ = i 

...e PV . (1+i)ⁿ = PV + J = FV 

Como PV . (1+i)ⁿ ≠ i ..logo esta afirmativa está errada


--> A afirmativa III) (1+i)n = FV/PV

..note que (1+i)n = FV/PV ..é o mesmo que PV . (1+i)n = FV

logo esta afirmativa está correta


 --> A afirmativa IV) J = PV(1+i)ⁿ - PV

..note que J = PV(1+i)ⁿ - PV ..é o mesmo que PV + J = PV(1+i)ⁿ 

..e como PV + J = FV ..então

PV + J = PV(1+i)ⁿ ..é o mesmo que FV = PV(1+i)ⁿ 

Logo esta afirmativa também está correta


Resposta correta: I, III e IV


Espero ter ajudado