Question

“Juros são a contrapartida de emprestar dinheiro (ou outro item) a uma pessoa ou instituição. Eles são representados por um percentual sobre o valor total e podem ser calculados de forma simples ou composta. É uma espécie de cobrança de aluguel. Ou seja, o tomador do empréstimo recebe uma soma que poderá destinar ao uso que lhe convier. Enquanto isso, o credor ganha um rendimento por não dispor desse valor para utilização até recebê-lo de volta e pelo risco de calote, que ocorre quando a pessoa ou instituição que contraiu a dívida não a quita.” Analise a situação abaixo e resolva mostrando detalhadamente cada parte da sua resolução. A empresa Ouver fez uma aplicação de recursos no valor de R$ 25.000,00, em 02/07/2016. Em 02/01/2017, houve um grande atraso no recebimento de clientes e a empresa precisou resgatar a aplicação em questão. Considerando-se a taxa de juros compostos no valor de 18% ao ano, qual o valor resgatado pela empresa, levando-se em conta o tempo exato (total exato de dias) de aplicação?

Answer 1

Resposta:

O valor resgatado em 02/01/2017, dependese considerarmos ou não possível o início da aplicação em 02/07/2016, que é um sábado, dia não útil para o sistema financeiro brasileiro. O valor do resgate será de:

R$ 27.181,93 caso o início só possa ocorrer em 04/07/2016; e

R$ 27.206,94 caso o início seja na data estipulada de 02/07/2016.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Diferença entre datas = Prazo (n) = 184 dias, porque Julho, Agosto, Outubro e Dezembro tem 31 dias e setembro e novembro tem 30, assim temos que o prazo é: 31×4 + 30×2 =124 +60 = 184. Porém ainda temos um outro elemento no prazo uma vez que 02/072016 é um sábado, e portanto a aplicação só poderia ter ocorrido na segunda-feira 04/07/2016, reduzindo o prazo para 182 dias.

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 25000

Taxa (i) = 18% ao ano = 18 ÷ 100 = 0,18

Prazo (n) = 182 dias = 182 ÷ 360 ano = $\dfrac{182}{360}$ ano

Montante (M) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$M = C\ .\ (1+i)^{n}\\M = 25000\ .\ (1+0,18)^{\dfrac{182}{360}} = 25000\ .\ (1,18)^{\dfrac{182}{360}} = 25000\ .\ 1,08727736795\\\\\\M = 27181,93\\\\\boxed{\bf{\ Montante=R\ \ 27.181,93\ }}$

Caso desconsideremos que dia 02/07/2016 é sábado, então o prazo é de 184 dias, e aos calculos são os seguintes:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 25000

Taxa (i) = 18% ao ano = 18 ÷ 100 = 0,18

Prazo (n) = 184 dias = 184 ÷ 360 ano = $\dfrac{184}{360}$ ano

Montante (M) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$M = C\ .\ (1+i)^{n}\\M = 25000\ .\ (1+0,18)^{\dfrac{184}{360}} = 25000\ .\ (1,18)^{\dfrac{184}{360}} = 25000\ .\ 1,0882776061\\\\\\M = 27206,94\\\\\boxed{\bf{\ Montante=R\ \ 27.206,94\ }}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$