Question

Juros Compostos:
Uma pessoa aplicaR$3.000,00 e recebe após um tempo o montante de R$ 6.036,59 com taxa de 6% am. Calcule o tempo desse investimento.

Answer 1

Legenda:

๏ C: Capital inicial
๏ M: Montante
๏ i: Taxa de juros
๏ t: Tempo de aplicação
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Dados:

๏ C: R$ 3.000,00
๏ M: R$ 6.036,59
๏ i: 6% a.m = (6÷100) = 0,06
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Substituindo na formula:

$\mathsf{M=C\cdot \left(1+i\right)^t}\\\mathsf{6.063,59=3.000\cdot \left(1+0,06\right)^t}\\\mathsf{6.063,59=3.000\cdot \left(1,06\right)^t}\\\\\mathsf{\left(1,06\right)^t=\dfrac{6.063,59}{3.000}}\\\\\mathsf{\left(1,06\right)^t=2,021}\\\\\mathsf{log\left(1,06\right)^t=log\left(2,021\right)}\\\\\mathsf{t\cdot log\left(1,06\right)=log\left(2,021\right)}\\\\\mathsf{t\cdot 0,025=0,3055}\\\\\mathsf{t=\dfrac{0,3055}{0,025}}\\\\\mathsf{t\approx \:12,22}\\\\\boxed{\mathsf{t\approx \:12\:meses\:e\:6\:dias}}$

Answer 2

Olá,

Vamos lá,

Dados:
c=capital= 3.000,00
i=taxa= 6%a.m.= 6/100= 0,06
n ou t = tempo= ?

m=montante= 6.036,59

Regime Composto

n = log (m/c ) / log ( 1 +i)

n = log (6036,59/3000 ) / log ( 1 +0,06)

n = log ( 2,01219667)/ log (1,06)

n = 0,30367042/ 0,025305865

n = 12

Resposta: 12 meses ou 1 ano

Bons estudos, dúvidas só chamar !!! :>)) erico munayer