Question

Juros Compostos
Um produto custa a vista R$ 3.200,00. Ele foi comprado a prazo em 6 meses e custou R$ 4.049,00. Qual foi a taxa de juros mensal ?

Answer 1

Legenda:

๏ C: Capital inicial
๏ M: Montante
๏ i: Taxa de juros
๏ t: Tempo de aplicação
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Dados:

๏ C: R$ 3.200,00
๏ M: R$ 4.049,00
๏ t: 6 meses
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Substituindo na formula:

$\mathsf{M=C\cdot \left(1+i\right)^t}\\\mathsf{4.049=3.200\cdot \left(1+i\right)^6}\\\\\mathsf{\left(1+i\right)^6=\dfrac{4.049}{3.200}}\\\\\mathsf{1+i=\sqrt[6]{\dfrac{4.049}{3.200}}}\\\\\mathsf{1+i\approx \:1,03999}\\\\\mathsf{i\approx \:0,03999}\\\\\mathsf{i\approx \:\left(0,03999\cdot 100\right)\%}\\\\\mathsf{i\approx \:3,999\:\%}\\\\\boxed{\boxed{\mathsf{i\approx \:4\:\%\:a.m}}}$