Question

Juros compostos
Um capital foi imposto à taxa 5% a.t., mas com capitalizaçao anual. Encontre esse capital se o juro produzido no terceiro período é maior em R$88,00 ao juro produzido no primeiro período.

Answer 1

Utilizando o conceito de juros compostos, da Matemática Financeira, é possível determinar que o capital relacionado é: P = R$ 817,62.  

Os juros compostos, podem ser entendidos como o "valor do dinheiro no tempo", isto é, R$ 1,00 hoje não tem o mesmo valor de marcado comparado a R$1,00 em 1980.

O montante sob regime de juros compostos podem ser calculados pela equação:

$F=P(1+i)^{n}$

Onde:

F: montante (R$)

P: capital (R$)

i: taxa de juros (% mensal/anual/semestral...)

n: período (meses, anos, semestres, trimestres...)

Como o juro produzido no terceiro período é maior em R$88,00 ao juro produzido no primeiro período, os montantes devem ter a mesma relação, então:

$J_{3}=J_{1}+88,00\\F_{3}=F_{1}+88,00\\P(1+i)^{n_{3}}=P(1+i)^{n_{1}}+88\\(1+0,05)^{3}=(1+0,05)^{1}+\frac{88}{P}\\\frac{88}{P}=(1,05)^{3}-1,05\\P=\frac{88}{0,10763}\\P= 817,62$

Então:

P = R$ 817,62.

Segue mais um exemplo envolvendo juros compostos: https://brainly.com.br/tarefa/23675489