Question

Juros Compostos
Alguém poderia resolver essas aqui para mim? ficaria muito grato!​

Answer 1

$\Large{❖ \: \boxed{\Large{\textsf{JUROS COMPOSTOS}}}}$

Em suma, os JUROS COMPOSTOS são juros em cima de juros simples, isto é, são juros que aumentam os juros simples regularmente, em um determinado período de tempo e a uma determinada taxa. Eles são calculados por meio da fórmula:

$\Large{\rm{M = C(1 + i)^t}}$

Onde:

$\large\begin{cases} \rm{M} = \sf{montante} \\ \rm{C} = \sf{capital} \\ \rm{i} = \sf{taxa \: de \: juros} \\ \rm{t} = \sf{tempo \: da \: aplicação} \end{cases}$

A propósito, as UNIDADES DE TEMPO da taxa de juros e do tempo da aplicação devem ser iguais. Por exemplo, se a porcentagem estiver em meses e o tempo em anos, devemos converter os anos em meses. Além disso, a porcentagem deve estar em sua forma decimal na fórmula dos juros compostos.

6 - Dados:

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\large{\text{M} = \: ?} \\ \\ \large{\text{C} = 12000 \: (\sf{reais})} \\ \\ \large{\text{i} = 0,03 \: (\% \: \sf{a.m.})} \\ \\ \large{\text{t} = 24 \: (\sf{meses})}\end{array}}$

Substituindo os termos:

$\Large{\rm{M = 12000 ⋅ (1 + 0,03)^{24}}} \\ \\ \Large{\rm{M = 12000 ⋅ (1,03)^{24}}} \\ \\ \Large{\rm{M = 12000 ⋅ 2,03}} \\ \\ \Large{\boxed{\rm{M = 24360}}}$

Conclusão:

O montante será de R$ 24360, de acordo com tais condições.

7 - Dados:

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\large{\text{M} = \: ?} \\ \\ \large{\text{C} = 25000 \: (\sf{ratos})} \\ \\ \large{\text{i} = 0,1 \: (\% \: \sf{a.a.})} \\ \\ \large{\text{t} = 20 \: (\sf{anos})}\end{array}}$

Substituindo os termos:

$\Large{\rm{M = 25000 ⋅ (1 + 0,1)^{20}}} \\ \\ \Large{\rm{M = 25000 ⋅ (1,1)^{20}}} \\ \\ \Large{\rm{M = 25000 ⋅ 6,73}} \\ \\ \Large{\boxed{\rm{M = 168250}}}$

Conclusão:

Daqui a 20 anos, a população de ratos será de 168250 indivíduos.

8 - Dados:

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\large{\text{M} = \: ?} \\ \\ \large{\text{C} = 18000 \: (\sf{reais})} \\ \\ \large{\text{i} = -0,15 \: (\% \: \sf{a.a.})} \\ \\ \large{\text{t} = 2 \: (\sf{anos})}\end{array}}$

Substituindo os termos:

$\Large{\rm{M = 18000 ⋅ (1 + (-0,15))^{2}}} \\ \\ \Large{\rm{M = 18000 ⋅ (0,85)^{2}}} \\ \\ \Large{\rm{M = 18000 ⋅ 0,7}} \\ \\ \Large{\boxed{\rm{M = 12600}}}$

Conclusão:

O valor que ele conseguiria na venda do automóvel seria de R$ 12600,00.

9 - Dados (1° mês):

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\large{\text{M} = \: ?} \\ \\ \large{\text{C} = 13500 \: (\sf{reais})} \\ \\ \large{\text{i} = 0,05 \: (\% \: \sf{a.m.})} \\ \\ \large{\text{t} = 1 \: (\sf{mês})}\end{array}}$

Substituindo os termos:

$\Large{\rm{M = 13500 ⋅ (1 + 0,05))^{1}}} \\ \\ \Large{\rm{M = 13500 ⋅ (1,05)^{1}}} \\ \\ \Large{\rm{M = 13500 ⋅ 1,05}} \\ \\ \Large{\boxed{\rm{M = 14175}}}$

Dados (2° mês):

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\large{\text{M} = \: ?} \\ \\ \large{\text{C} = 14175 \: (\sf{reais})} \\ \\ \large{\text{i} = 0,1 \: (\% \: \sf{a.m.})} \\ \\ \large{\text{t} = 1 \: (\sf{mês})}\end{array}}$

Substituindo os termos:

$\Large{\rm{M = 14175 ⋅ (1 + 0,1))^{1}}} \\ \\ \Large{\rm{M = 14175 ⋅ (1,1)^{1}}} \\ \\ \Large{\rm{M = 14175 ⋅ 1,1}} \\ \\ \Large{\boxed{\rm{M = 15592,50}}}$

Dados (3° mês):

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\large{\text{M} = \: ?} \\ \\ \large{\text{C} = 15592,5 \: (\sf{reais})} \\ \\ \large{\text{i} = 0,2 \: (\% \: \sf{a.m.})} \\ \\ \large{\text{t} = 1 \: (\sf{mês})}\end{array}}$

Substituindo os termos:

$\Large{\rm{M = 15592,5 ⋅ (1 + 0,2))^{1}}} \\ \\ \Large{\rm{M = 15592,5 ⋅ (1,2)^{1}}} \\ \\ \Large{\rm{M = 15592,5 ⋅ 1,2}} \\ \\ \Large{\boxed{\rm{M = 18711}}}$

Conclusão:

O valor acumulado no final desses três meses foi de R$ 18711,00.

Saiba mais em:

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