Question

juros compostos
A Ilha de Manhattan na cidade de New York nos Estados Unidos, conta com 34 quilômetros de extensão, e foi comprada dos índios nativos americanos pelo holandês Peter Minuit em 1626 por U$24,00 ficando logo conhecida como "Nova Amsterdã".

Mas, Peter Minuit deve ter se orgulhado por ter feito um excelente negócio, afinal comprou a ilha de Manhattan dos índios que habitavam a região, entregando uma cesta de mercadorias que totalizaram o equivalente a 24 dólares americanos.

Porém, somente no dia 2 de fevereiro de 1665 ela foi batizada como o nome de New York em homenagem ao Duque de York, o novo proprietário das terras.

Isso se deu após a guerra entre a Inglaterra e a Holanda pelo domínio dos Estados Unidos, os ingleses saíram como vencedores e passaram a colonizar a costa leste do país, período no qual a cidade também começou a se chamar oficialmente New York.

Agora imagine se esses mesmos $24,00 aplicados a juros compostos anualmente à taxa de 3,5%, e a fórmula M = 24 x (1,035)392. No final de 2018, 392 anos depois, o valor futuro seria cerca de US$ 17 bilhões!

Depois de conhecermos uma interessante curiosidade do mundo, e de perceber que aplicar uma certa quantia em dinheiro pode ser rentável, agora, chegou o momento de preparar a sua atividade sobre juros compostos. Coloque em prática a fórmula que aprendeu e calcule o problema abaixo:

Imagine que você aplique hoje, na caderneta de poupança, a quantia de R$ 500,00, qual será o montante gerado ao você completar 40 anos, sabendo que a rentabilidade mensal é de 0,5%?
Lembre-se: A taxa de juros e o período sempre devem estar na mesma unidade de tempo para se aplicar a fórmula.

Answer 1

O montante que se obtém é igual a R$ 5478,73.

Juros compostos

Os juros é um valor acrescido sobre um valor inicial, onde para aplicarmos devemos utilizar uma fórmula. A fórmula para juros compostos é a seguinte:

M = C*(1 + i)^t

Onde:

• M = montante;
• C = capital aplicado;
• i = taxa de juros:
• t = tempo aplicado.

Para aplicarmos a fórmula, devemos calcular quantos meses tem em 40 anos. Calculando, temos:

12*40 = 480

Aplicando a fórmula, temos:

M = 500(1 + 0,005)^480

M = 500*1,005^480

M = 500*10,96

M = 5478,73

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