juro simples
9. Mariana precisa comprar um fogão.
Depois de pesquisar bastante, ela en-
controu um fogão com duas opções
de pagamento: R$ 700,00 à vista ou
R$ 800,00 em 4 parcelas de R$ 200,00,
pagando a primeira parcela no ato da
compra. Sabendo-se que Mariana tem
os R$ 800,00 e pretende aplicá-los a
juro simples de 4% ao mês, qual tipo de
pagamento será mais vantajoso financei-
ramente? Por quê?
Soluções para a tarefa
Olá.
Cálculo
Primeira Parcela
J = c.i.t
J = 800 . 0,04 . 1
J = 32
832 - 200 = 632
Segunda Parcela
J = c.i.t
J = 632 . 0,04 . 1
J = 25,28
657,28 - 200 = 457,28
Terceira Parcela
J = c.i.t
J = 457,28 . 0,04 . 1
J = 18,29
475,57 - 200 = 275,57
Quarta Parcela
J = c.i.t
J = 275,57 . 0,04 . 1
J = 11,02
286,59 - 200 = 86,59
Resposta + Explicação
Se Mariana optar por parcelar o fogão pagará 4 parcelas de R$:200,00 restando R$:86,59 , mas se ela optar pelo pagamento a vista pagará R$:700 sobrando R$: 100,00 ou seja em questão financeiramente vale mais apena pagar à vista porque vai sobrar mais dinheiro.
Resposta: Pagamento à vista (veja o porquê na conclusão final da explicação passo a passo)
Explicação passo a passo:
Primeiro caso: pagamento à vista
Para pagamento à vista Mariana, dos R$ 800,00 que tem inicialmente, retira R$ 700,00 e fica com R$ 100,00 para investir (a juros simples).
A primeira prestação é paga no ato da compra, se a compra fosse a prazo, o último pagamento seria ao final de 3 meses. Então precisamos saber quanto Mariana teria ao final de 3 meses.
Cálculo do investimento:
j=c.i.t
j=100*(4/100)*3
j=1200/100
j=R$ 12,00
M=C+j
M=100+12
M=112
No primeiro caso, ao final de 3 meses Mariana terá R$ 112,00
Segundo caso: pagamento à prazo (3 meses):
Observação importante: A cada mês são retirados R$ 200,00 para pagamento da prestação.
Cálculo do investimento no primeiro mês:
A primeira prestação é no ato da compra então, dos R$ 800,00 iniciais, sobram R$ 600,00 para serem investidos.
Juros recebidos ao final do primeiro mês:
j=c.i.t
j=600*(4/100)*1
j=2400/100
j=R$ 24,00
M=C+j
M=600+24
M=624
Ao final do primeiro mês Mariana tem R$ 624,00 e retira R$ 200,00 para pagamento da segunda parcela. Sobram R$ 424,00 para continuar investindo pelo segundo mês e 2 prestações já estão pagas.
Juros recebidos ao final do segundo mês:
j=c.i.t
j=424*(4/100)*1
j=1696/100
j=R$ 16,96
M=C+j
M=424+16,96
M=440,96
Ao final do segundo mês Mariana tem R$ 440,96 e retira R$ 200,00 para pagamento da terceira parcela. Sobram R$ 240,96 para continuar investindo pelo terceiro mês e 3 prestações já estão pagas. Falta pagar a última.
Juros recebidos ao final do terceiro mês:
j=c.i.t
j=240,96*(4/100)*1
j=963,84/100
j=R$ 9,6384
M=C+j
M=240,96+ 9,6384
M=250,5984
Ao final do Terceiro mês Mariana tem R$ 250,5984 e retira R$ 200,00 para pagamento da quarta e última parcela.
Sobram R$ 50,5984 para continuar investindo.
Todas as 4 prestações estão pagas e este é o valor final que Mariana terá.
Conclusão final:
Com todas as 4 prestações pagas, no primeiro caso Mariana terá R$ 112,00 (compra feita à vista) e no segundo caso (compra feita a prazo) terá R$ 50,60.
Dessa forma o tipo de pagamento mais vantajoso, financeiramente, é o pagamento à vista.