Question

Júpiter é o planeta do Sistema Solar com maior número de satélites naturais. Entre eles estão Europa, Ganímedes, Calisto e lo. Sabendo que a distância entre o centro de Júpiter é de 420 mil km o que se o período orbital de aproximadamente 1,77 dias qual o período orbital de Himalia que está a distância de 11,45 milhões de Km do centro de Júpiter ?

A) 7,2 dias
B) 3,57 dias
C) 16,8 dias
D) 12 horas
E) 252 dias

Answer 1

O período orbital de Himalia é de aproximadamente 252 dias.

A relação entre os raios das órbitas e os períodos dos planetas é dada pela terceira lei de Kepler:

Para corpos que orbitam um mesmo corpo, vale a relação

T²/R³ = constante

Onde,

T = período orbital

R = raio da órbita

No caso em questão, temos os seguintes dados -

T1 = 1,77 dias

R1 = 420. 10³ Km

R2 = 11,45. 10⁶ Km

Assim temos que -

T1²/R1³ = T2²/R2³

1,77²/(420. 10³)³ = T2²/(11,45. 10⁶)³

3,133/7,41. 10¹⁶ = T2²/ 1,5. 10²¹

T2 = √63421

T2 = 252 dias