Juntos, os quadrados 1 e 2 têm 90cm quadrado de área. O quadrado 2 têm 6cm de lado a mais que o outro escreva a equação do 2°grau na forma geral que representa essa situação, resolva-a e determine as dimensões de cada um dos quadrados. (Dicas : reapresente por × o lado quadrado 1)
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Área do quadrado menor: x²
Área do quadrado maior: (x+6)²
Soma das áreas é 90, como informado na questão
x²+(x+6)²=90
x²+x²+12x+36=90
2x²+12x-54=0 ÷2
x²+6x-27=0
Δ=(-b)²-4(a)(c)
Δ(-6)²-4(1)(-27)
Δ=36+108
Δ=144
x=-b+-√Δ/2a
x=-6+-√144/2
x=-6+12/2
x=3
Como o lado do quadrado maior é x+6, então, ele vale 9.
Área do quadrado maior: (x+6)²
Soma das áreas é 90, como informado na questão
x²+(x+6)²=90
x²+x²+12x+36=90
2x²+12x-54=0 ÷2
x²+6x-27=0
Δ=(-b)²-4(a)(c)
Δ(-6)²-4(1)(-27)
Δ=36+108
Δ=144
x=-b+-√Δ/2a
x=-6+-√144/2
x=-6+12/2
x=3
Como o lado do quadrado maior é x+6, então, ele vale 9.
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