Question

juntos, dois terrenos quadrados ocupam uma área de 296m². o lado de um dos terrenos tem 4 m a mais que o lado do outro. qual á a área de cada terreno?

Answer 1

Terreno 1: A1 = (L1)²

Terreno 2: A2 = (L2)²

A1 + A2 = 296 m²

Vamos determinar que o terreno 1 seja o maior

A1 = (L + 4)²

A1 = L² + 8.L + 16

A2 = L²

Como A1 + A2 = 296

L² + 8.L + 16 + L² = 296 

2.L² + 8.L + 16 - 296 = 0

2.L² + 8.L - 280 (÷2)

L² + 4.L - 140 = 0

Δ = (4)² - 4(1)(-140)

Δ = 16 + 560 = 576

√Δ = √576 = 24

L' = (-4 + 24)/2 = 20/2 = 10

L'' = (-4 - 24)/2 = -28/2 = -14 (não serve o lado negativo)


Portanto, o lado L = 10 m

A1 = (L + 4)²
A1 = (10 + 4)²
A1 = (14)²
A1 = 196 m²

A2 = L²
A2 = 10²
A2 = 100 m²

Resposta: Terreno 1 = 196 m² e Terreno 2 = 100 m²

Espero ter ajudado.

Answer 2

Boa tarde Drika

temos 

x² + (x + 4)² = 296

x² + x² + 8x + 16 = 296

2x² + 8x - 280 = 0

x² + 4x - 140 = 0

delta
d² = 16 + 560 = 576
d = 24

x = (-4 + 24)/2 = 10
y = x + 4 = 14 

área 1
x² = 10² = 100 m²

área 2
y² = 14² = 196 m²