Question

junto com um colega e resolva os exercícios a seguir para encontrar o valor de X sabendo que as retas A B e C são paralelas e que terminam nas retas transversais RS segmentos cujas medidas estão indicadas em centímetros ​

Answer 1

Olá, tudo bem?

Podemos utilizar os princípios de uma regra de três simples para resolver essa questão.

✾ O que é uma regra de três simples?

A regra de três simples busca relacionar duas grandezas (nesse caso as grandezas são: valor na reta r e valor na reta s). Os valores são diretamente proporcionais.

✾ Como resolver?

1. Monte as grandezas em frações:

2. Multiplique de acordo com a proporcionalidade:

Diretamente proporcional 》Multiplicação em cruz.

Inversamente proporcional 》Multiplicação entre linhas.

Obs: Cuidado para não confundir nos casos em que as retas se cruzam.

✾ Resolução:

a) X = 3cm ✓

$\dfrac{x + 1}{4} = \dfrac{5}{5} \\ \\ (x + 1) \times 5= 5 \times 4 \\ 5x + 5 = 20 \\ 5x = 20 - 5 \\ 5x = 15 \\ x = 15 \div 5 \\ x = 3cm$

b) X = 3cm ✓

$\dfrac{5}{(2x - 1)} = \dfrac{4}{(x + 1)} \\ \\ 5 \times (x +1) = 4 \times (2x - 1) \\ 5x + 5 = 8x - 4 \\ 5x - 8x = - 4 - 5 \\ - 3x = - 9 \\ x = (- 9) \div ( - 3) \\ x = 3cm$

c) X = 10cm ✓

$\dfrac{4x}{x + 2} = \dfrac{3x}{x - 1} \\ \\ 4x \times (x - 1) = 3x \times (x + 2) \\ {4x }^{2} - 4x = {3x}^{2} + 6x \\ {4x}^{2} - {3x}^{2} - 4x - 6x = 0 \\ {x}^{2} - 10x = 0 \\ x(x - 10) = 0 \\ x1 = 0 \\ x - 10 = 0 \\ x2 = + 10$

d) X = 2cm ✓

$\dfrac{4}{x} = \dfrac{2}{3x - 5} \\ \\ 4 \times (3x - 5) = 2 \times x \\ 12x - 20 = 2x \\ 12x - 2x = 20 \\ 10x = 20 \\ x = 20 \div 10 \\ x = 2cm$

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos.

Answer 2

O valor de x em cada caso de retas paralelas e transversais é:

a) x = 3 cm

b) x = 3 cm

c) x = 10 cm

d) x = 2 cm

Teorema de Tales

O teorema de Tales diz que em um feixe de retas paralelas cortadas por duas retas transversais, a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

a) Podemos escrever a seguinte igualdade:

(x + 1)/4 = 5/5

(x + 1)/4 = 1

x + 1 = 4

x = 3 cm

b) Podemos escrever que:

5/(2x - 1) = 4/(x + 1)

5(x + 1) = 4(2x - 1)

5x + 5 = 8x - 4

8x - 5x = 5 + 4

3x = 9

x = 3 cm

c) Não confundir as razões pois as retas estão cruzadas:

4x/(x + 2) = 3x/(x - 1)

4x(x - 1) = 3x(x + 2)

4x - 4 = 3x + 6

4x - 3x = 6 + 4

x = 10 cm

d) A igualdade fica:

4/x = 2/(3x - 5)

4(3x - 5) = 2x

12x - 20 = 2x

10x = 20

x = 2 cm

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https://brainly.com.br/tarefa/47675946

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