Question

junte-se com um colega. vocês vão checar seus conhecimentos sobre resolução de sistema enquanto se divertem com uma competição entre as duplas.

os quadros a seguir escondem uma frase. vence o jogo a primeira dupla que descobrir que frase e essa. vejam a seguir como funciona o jogo

Answer 1

A frase oculta é Eu amo o Brasil.

Completando o enunciado:

Copiem o esquema no caderno, deixando os quadros em branco. Cada quadro contém um sistema cuja solução deve ser substituída pela letra correspondente, de acordo com o código no final da página.

Recortem 12 pedaços de papel numerando-os de 1 a 12. Cada um de vocês sorteia um número e resolve o sistema que está no quadro com esse número, colocando no esquema do caderno a letra que a solução representa.

Façam isso sucessivamente até descobrirem a frase oculta.

Solução

Vamos resolver os 12 sistemas pelo método da substituição ou pelo método da soma.

Sistema 1.

Somando as duas equações, obtemos:

2x = 16

x = 8.

Logo, o valor de y é:

8 + y = 15

y = 15 - 8

y = 7.

Então, a letra é E.

Sistema 2.

Da primeira equação, podemos dizer que y = 1 - 2x.

Substituindo o valor de y na segunda equação:

x + 3(1 - 2x) = 8

x + 3 - 6x = 8

-5x = 5

x = -1.

Logo, o valor de y é:

y = 1 - 2.(-1)

y = 3.

Então, a letra é U.

Sistema 3.

Da primeira equação, podemos dizer que y = 10 - 2x.

Substituindo o valor de y na segunda equação:

-x + 3(10 - 2x) = 2

-x + 30 - 6x = 2

-7x = -28

x = 4.

Logo, o valor de y é:

y = 10 - 2.4

y = 10 - 8

y = 2.

Então, a letra é A.

Sistema 4.

Da segunda equação, temos que x = 2 - 3y.

Substituindo o valor de x na primeira equação:

2(2 - 3y - 1) + y = 7

2(-3y + 1) + y = 7

-6y + 2 + y = 7

-5y = 5

y = -1.

Logo, o valor de x é:

x = 2 - 3.(-1)

x = 2 + 3

x = 5.

A letra é M.

Sistema 5.

Como y = 3x, então:

x + 4.3x = 26

x + 12x = 26

13x = 26

x = 2.

Logo, o valor de y é:

y = 2.3

y = 6.

A letra é O.

Sistema 6.

Da primeira equação, podemos dizer que y = 7 - x/2.

Substituindo o valor de y na segunda equação:

2(7 - x/2) - x = 10

14 - x - x = 10

-2x = -4

x = 2.

Logo, o valor de y é:

y = 7 - 2/2

y = 7 - 1

y = 6.

A letra é O.

Sistema 7.

Da primeira equação, temos que y = 12 - 3x.

Substituindo o valor de y na segunda equação:

x - 5(12 - 3x) = 4

x - 60 + 15x = 4

16x = 64

x = 4.

Logo, o valor de y é:

y = 12 - 3.4

y = 0.

A letra é B.

Sistema 8.

Da segunda equação, temos que x = 16 - 5y.

Substituindo o valor de x na primeira equação:

2(16 - 5y) + 3y = 11

32 - 10y + 3y = 11

-7y = -21

y = 3.

Logo, o valor de x é:

x = 16 - 5.3

x = 1.

A letra é R.

Sistema 9.

Da primeira equação, temos que:

2x = 2 + 3y

x = 1 + 3y/2.

Substituindo o valor de x na segunda equação:

5(1 + 3y/2) - 7y = 6

5 + 15y/2 - 7y = 6

y/2 = 1

y = 2.

Logo, o valor de x é:

x = 1 + 3.2/2

x = 1 + 3.1

x = 1 + 3

x = 4.

A letra é A.

Sistema 10.

Da segunda equação, temos que y = 2x - 5.

Substituindo o valor de y na primeira equação:

x + 3((2x - 5) + 1) = -5

x + 3(2x - 4) = -5

x + 6x - 12 = -5

7x = 7

x = 1.

Logo, o valor de y é:

y = 2.1 - 5

y = 2 - 5

y = -3.

A letra é S.

Sistema 11.

Da primeira equação, temos que x = 2y - 15.

Substituindo o valor de x na segunda equação:

2y - 15 + y/7  = 0

15y/7 = 15

y/7 = 1

y = 7.

Logo, o valor de x é:

x = 2.7 - 15

x = -1.

A letra é I.

Sistema 12.

Como y = 8x, então:

2x + 8x = 5

10x = 5

x = 1/2.

Logo, o valor de y é:

y = 8.1/2

y = 4.

A letra é L.

Com isso, podemos concluir que a frase oculta é EU AMO O BRASIL.