junte-se a um colega para verificar se as afirmações a seguir são corretas. Justifique sua resposta em cada item.
a) dois retângulos são sempre semelhantes
b) todo par de triângulos é sempre formado por figuras semelhantes
c) dois triângulos equiláteros são sempre semelhantes
d) todos os polígonos regulares tem a mesma quantidade de lados são semelhantes.
Soluções para a tarefa
a) Falso
b) Verdadeiro
c) Verdadeiro
d) Falso
Explicação:
a) dois retângulos são sempre semelhantes
Falso - para que dois retângulos sejam semelhantes, seus lados homólogos precisam ter medidas proporcionais. Não basta que seus ângulos sejam congruentes.
b) todo par de triângulos é sempre formado por figuras semelhantes
Verdadeiro - Pois a junção de dois triângulos (independente de suas medidas) sempre forma um quadrilátero (retângulo ou quadrado).
c) dois triângulos equiláteros são sempre semelhantes
Verdadeiro - pois um triângulo equilátero possui lados de mesma medida e todos os seus ângulos medem 60°, então sempre será semelhante a outro
triângulo equilátero.
d) todos os polígonos regulares tem a mesma quantidade de lados são semelhantes.
Falso - Um polígono regular possui lados e ângulos de mesma medida. Mas para que seja semelhante a outro polígono regular, os ângulos precisam ser iguais e seus lados homólogos, proporcionais.
Negativo, a resposta a cima só tem uma errada.
A sequência certa é:
A) (F) Dois retângulos são sempre semelhantes.
B) (F) Todo par de triângulos é sempre formado por figuras semelhantes.
C) (V) Dois triângulos equiláteros são sempre semelhantes.
D) (V) Todos os polígonos regulares que têm a mesma quantidade de lados são semelhantes.
Como provavelmente você percebeu, a B está errada pois:
Você possivelmente já sabe que há alguns tipos de retângulos, e são eles:
Equilátero - 3 lados iguais
Isósceles - 2 lados iguais
Escaleno - 0 lados iguais
Retângulo - 1 ângulo reto
Acutângulo - 3 ângulos agudos
Obtusângulo - 1 ângulo obtuso
Enfim, como os retângulos nem sempre os triângulos serão formados por figuras semelhantes. Que como dito um pouco em cima há vários outros formatos de triângulos.
