Question

Junte-se a um colega para fazer esta atividade. desafio Observem os três quadrados da imagem e as medidas de seus lados indicadas por .Obtenha uma expressão algébrica que represente a soma das áreas desses quadrados. ​

Answer 1

➥ A expressão algébrica que representa a soma das áreas desses quadrados simplificada é: 3n² + 6n + 5.

${\purple{\boxed{\pink{\boxed{\blue{\boxed{\Large{\rm{\red { \: \: Compreendendo \: a \: quest\tilde{a}o \: \: }}}}}}}}}}$

⇒ Antes de encontrarmos a resposta, temos que compreender o que o enunciado está nos dizendo para fazer certo?

⇒ De acordo com a pergunta, nossa tarefa será descobrir a expressão algébrica que representa a soma das áreas dos três quadrados apresentados na imagem, visto que o lado de um quadrado é n, o de outro é n + 1 e o do último mede n + 2.

${\purple{\boxed{\pink{\boxed{\blue{\boxed{\Large{\rm{\red { \: \: Resolvendo \: a \: quest\tilde{a}o... \: \: }}}}}}}}}}$

⇒ Para descobrirmos a alternativa correta, teremos que primeiramente saber como calcula-se a área do quadrado.

⇒ Observe a fórmula a seguir:

$\Large \rm {\boxed{\boxed{ \acute{A}rea \: do \: quadrado\: = \: Lado² }}}$

⇒ Desta forma, teremos que elevar os lados fornecidos pelo problema ao quadrado e somar eles, posteriormente vamos simplificar a expressão algébrica.

⇒ Quadrado de lado medindo n.

$\Large \rm {\boxed{\boxed{{n}^{2}}}}$

⇒ Quadrado de lado medindo n + 1, teremos que colocar parênteses, para que tanto n quanto 1 sejam elevados ao quadrado.

$\Large \rm {\boxed{\boxed{{(n + 1)}^{2}}}}$

⇒ Quadrado de lado medindo n + 2.

$\Large \rm {\boxed{\boxed{{(n + 2)}^{2}}}}$

⇒ Soma da área dos quadrados:

$\Large \rm {\boxed{\boxed{ {n}^{2} + {(n + 1)}^{2} + {(n + 2)}^{2} }}}$

⇒ Usaremos a fórmula do produto notável (a + b)² para simplificar (n + 1) e (n +2). Observe:

$\Large \rm {\boxed{\boxed{ {(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} }}}$

$\Large \rm {\boxed{\boxed{ {n}^{2} + {n}^{2} + 2(n \times 1) + {1}^{2} + {n}^{2} + 2(n \times 2) + {2}^{2} }}}$

$\Large \rm {\boxed{\boxed{ {n}^{2} + {n}^{2} + 2n + 1 + {n}^{2} + 4n + 4 }}}$

⇒ Reorganizando a expressão de maneira favorável:

$\Large \rm {\boxed{\boxed{ {n}^{2} + {n}^{2} + {n}^{2} + 2n + 4n + 1 + 4 }}}$

$\Large \rm {\boxed{\boxed{\green{ {3n}^{2} + 6n + 5} }}}$

❖ Desta forma, descobrimos que a expressão algébrica que representa a soma das áreas desses quadrados simplificada é: 3n² + 6n + 5. =D

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${\purple{\boxed{\pink{\boxed{\blue{\boxed{\Large{\rm{\red { \: \: ATT: \: INGRID \: \: }}}}}}}}}}$

Answer 2

Resposta:

A expressão algébrica que representa a soma das áreas desses quadrados simplificada é: 3n² + 6n + 5.

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