Junte se a um colega e determine a area de cada quadrado. Qual relacao voces verificaram entre as medidas dos lados do triangulo retangulo e a area dos quadrados?
Soluções para a tarefa
Observando as medidas dos lados do triângulo retângulo e das áreas dos quadrados, podemos confirmar o Teorema de Pitágoras.
Para entender melhor a resposta, considere a explicação a seguir:
Teorema de Pitágoras
O Teorema de Pitágoras que diz que: "a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa".
Observe pela figura que a posição de cada quadrado define o triangulo retangulo de catetos iguais a 3 cm, 4cm e hipotenusa igual a 5 cm.
- Desta forma, aplicamos o Teorema de Pitágoras e fica assim:
a² = c² + b²
5² = 3² + 4²
25 = 9 + 16
25 = 25
A relação que as medidas dos lados do triângulo retângulo tem com as áreas dos quadrados, é que os catetos b = 4 e c = 3 e a hipotenusa a = 5 desses triângulos, quando elevados ao quadrado, no teorema, são exatamente as áreas dos três quadrados, uma vez que a área do quadrado é dada por A = l².
Note que:
Area do quadrado é A = (lado)²
Area do quadrado de lado a → a² = 5² = 25
Area do quadrado de lado b → b² = 4² = 16
Area do quadrado de lado c → c² = 3² = 9
Ou seja, as áreas dos quadrados são: a² = c² + b², que é a mesma identificação do Teorema de Pitágoras.
A pergunta completa é:
Contruir um triângulo retângulo com lados medindo 3 cm, 4cm e 5 cm. Tomando como medida cada lado do triângulo retângulo, construa um quadrado sobre cada um dos lados.
Junte se a um colega e determine a area de cada quadrado. Qual relacao voces verificaram entre as medidas dos lados do triangulo retangulo e a area dos quadrados?
Aprenda mais sobre Teorema de Pitágoras em:
brainly.com.br/tarefa/360488
brainly.com.br/tarefa/22732713
#SPJ4
