Question

Júnior tomou um empréstimo de R$ 10.000,00 em uma financeira, que cobra juros compostos de 8% ao mês, e comprometeu-se a pagar R$ 3.000,00 por mês até a liquidação do débito (exceto, eventualmente, no último pagamento, se ovalor devido for inferior a R$ 3.000,00). A primeira parcela será paga um mês após o empréstimo. Em quantas parcelas o empréstimo será liquidado?

Answer 1

Júnior terá que pagar o empréstimo em 5 parcelas.

Após um mês de empréstimo, o total da dívida será de:

M = 10000(1 + 0,08)¹

M = R$10800,00

Júnior irá pagar neste mês o valor de R$3000,00, logo, a dívida para o segundo mês será de R$7800,00. No segundo mês, com juros, a divida será:

M = 7800.1,08

M = R$8424,00

Novamente, ele pagará R$3000,00, então, sobram R$5424,00 para o próximo mês:

M = 5424.1,08

M = R$5857,92

Pagando R$3000,00 novamente, sobram R$2857,82, a dívida será de:

M = 2857,82 . 1,08

M = R$3086,55

Então, ele deverá pagar mais R$3000,00 e o restante será menor que 3 mil, totalizando 5 parcelas.