Question

Júnior deseja gastar a quantia exata de R$ 7,40 na compra de canetas e cadernos. Se cada caneta custa

R$ 0,50 e cada caderno custa R$ 0,70, qual o número máximo de canetas que Júnior poderá comprar?

a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

Answer 1

Vamos usar um artifício guloso e nos perguntar:

"Com R$ 7,40, quantas canetas se pode comprar no máximo?"


Sabemos que

$\\7,40=14\times 0,50+0,40\\ ~~~~~~~~~~~\downarrow\\ \text{\text{n\'um. m\'ax. de canetas}}$


Então vamos partir de 14:

• Comprando 14 canetas, sobra $\mathrm{R\ }\;0,40$ e não dá para comprar nenhum caderno (sobra troco);


• Comprando 13 canetas, sobra

$7,40-13\cdot 0,50\\\\ =7,40-6,50\\\\ =\mathrm{R\ \;}0,90$

que é suficiente para comprar apenas um caderno, mas ainda assim sobraria troco;


• Comprando 12 canetas, sobra

$7,40-12\cdot 0,50\\\\ =7,40-6,00\\\\ =\mathrm{R\ \;}1,40$

que é exatamente o preço de 2 cadernos, sem sobrar troco.


Logo, o número máximo de canetas que Júnior poderá comprar é 12.

Resposta: alternativa e) 12.


Bons estudos! :-)

Answer 2

Resposta:

Explicação:

12 canetas