Question

Júnior comprou várias garrafas de refrigerante pagando no total r$ 24,00. Se ele recebesse um desconto de R$1,00 no preço de cada garrafa, poderia ter comprado 4 garrafas a mais do que comprou, gastando os mesmos R$24,00. Qual é o preço de cada garrafa? Quantas garrafas Júnior comprou no total?

Answer 1

Vamos chamar x o número de garrafas e y o preço unitário.

Na primeira parte do problema temos que x.y=24

Na segunda parte do problema temos que (x+4)(y-1)=24

(Obs: 4 garrafas a mais e 1 real a menos)

Desenvolvendo a segunda:  xy-x+4y-4=24

Substituindo a primeira:   xy-x+4y-4=xy
                                             -x+4y-4=0
                                              x=4y-4


mas veja que x=24/y

Substituindo temos:   24/y=4y-4

A solução positiva desta última equação é y=3  (confira)

Logo o preço pago por cada garrafa foi 3,00 e comprou 8 garrafas

veja que se o preço caísse para 2,00 poderia comprar 12 garrafas com o mesmo valor, ou seja 4 a mais do que comprou