Question

(JUNDIAI - SP) Se o número complexo 2 + i é uma das raízes da equação x2 + kx + t = 0, sendo k e t números reais, então o valor de k + t é:

a. -2
b. -1
c. 0
d. 2
e. 1

Answer 1

Resposta:

Alternativa e)

Explicação passo-a-passo:

Se a função admite como solução o número complexo 2+i também admite o seu conjugado 2-i.

x²+kx+t=0

onde a=1, b=k e c=t

Soma das raízes (S):

S=m+n= -b/a

S=2+i+2-i = -k/1 => k= -4

Produto das raízes (P):

P=m*n=c/a

P=(2+i)(2-i)=t/1 =>4-2i+2i-i²=4+1=5=t

k+t= -4+5 = 1