(JUNDIAI - SP) Se o número complexo 2 + i é uma das raízes da equação x2 + kx + t = 0, sendo k e t números reais, então o valor de k + t é:
a. -2
b. -1
c. 0
d. 2
e. 1
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Alternativa e)
Explicação passo-a-passo:
Se a função admite como solução o número complexo 2+i também admite o seu conjugado 2-i.
x²+kx+t=0
onde a=1, b=k e c=t
Soma das raízes (S):
S=m+n= -b/a
S=2+i+2-i = -k/1 => k= -4
Produto das raízes (P):
P=m*n=c/a
P=(2+i)(2-i)=t/1 =>4-2i+2i-i²=4+1=5=t
k+t= -4+5 = 1
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