Question

Júlio tem hoje 22 anos. Três anos atrás seu irmão, Pedro, tinha 2 anos. Marque a alternativa que apresenta o número que corresponde a daqui a quantos anos a idade de Júlio será o dobro da idade de Pedro.

Answer 1

A alternativa B é a correta. O número que corresponde a quantidade anos que levará para a idade de Júlio ser igual ao dobro da idade de Pedro é de 15 anos.

O enunciado completo inclui as seguintes alternativas:

A - 11

B - 12

C - 13

D - 14

E - 15

Análise do Problema

Seja $x$ o tempo, em anos, que levará para a idade de Júlio ser o dobro da idade de Pedro.

Do enunciado, sabemos que Júlio possui 22 anos, mas 3 anos atrás seu irmão Pedro tinha 2 anos. Ou seja, Pedro tem hoje 5 anos de idade.

Queremos saber em quantos anos a idade de Júlio será igual ao dobro da idade de seu irmão. Sendo $22 +x$ a idade que Júlio terá quando isso ocorrer, queremos que esse valor seja o dobro de $5+x$ que é a idade de Pedro.

Esse equacionamento é dado a seguir:

$\boxed{(22+x) = 2 \cdot (5+x)}$

Resolvendo a equação acima:

$(22+x) = 2 \cdot (5+x) \\\\22 +x = 10+2x\\\\22-10=2x-x\\\\ \boxed{\boxed{x = 12}}$

Assim, o tempo que levará para Júlio ter o dobro da idade de seu irmão é de 12 anos.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)