Question

Júlio tem duas caixas com o mesmo número de bolas as bolas podem ser azuis e pesar 5 quilos casa uma ou podem ser amarelas e pesar dois quilos cada uma.
na primeira caixa 1/15 das bolas são azuis.o peso total na segunda caixa é o dobro do peso total da primeira caixa, qual é a fração de bolas azuis da segunda caixa???
a)1/2
b)2/15
c)2/3
d)7/8
e)4/5
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Answer 1

Boa Tarde!

Resposta:

Letra e.

Explicação passo a passo:

Sabendo que bola Azul = 5kg

Sabendo que bola aMarela = 2kg.

Na primeira caixa temos 1/15 de A(bola azul) então logo temos 14/15 de M(bolas amarelas) (Pois se não tem mais azuis, então logo o resto são bolas amarelas).

Então, vou supor que há 1 bola azul, e 14 bolas amarelas.

Inicialmente temos que:

1*5 + 14*2 = peso total da caixa 1

logo:

5 +28 = 33 kg (peso total da caixa 1).

Sabendo que a caixa 2 tem o dobro do peso da caixa 1 temos como saber a fração de bolas azuis na caixa 2.

Inicialmente, se tem o dobro do peso, então como a caixa 1 tem 33kg, a caixa 2 pesa 66 kg.

Logo: (e representa o peso da bola azul, e M representa o peso da bola amarela)

x*A + y*M  = 66 kg

logo: x*5 + y*2 = 66kg

Como tem duas variáveis, admite várias respostas, usando as letras das respostas podemos ir testando até achar a correta.

Começando de baixo pra cima, teremos que usar regra de 3 para transformar 1/2 para a base 15, temos que 1/2 é equivalente a 10/15, logo testando na equação:

10*5 + y*2 = 66 kg

y=6,  sendo que se temos 10/15 bolas azuis, teriamos que ter 5/15 amarelas, logo a conta não fecha, então tentamos a próxima resposta...

Chegando na letra e, temos que 4/5 é equivalente a 12/15. Logo  testando na equação:

12*5 + y*2 = 66

60 + 2y = 66

2y = 6

y=3

logo temos 12/15 bolas azuis na segunda caixa e temos 3/15 bolas amarelas também na segunda caixa ( a conta bateu).

Espero Ter Ajudado, Abraços!

Answer 2

A fração de bolas azuis na segunda caixa será E) 4/5.

Esta questão se trata de sistemas de equações.

Sabendo que as bolas azuis pesam 5 kg e as bolas amarelas pesam 2 kg, temos que:

• Na caixa 1, 1/15 das bolas são azuis;
• O peso da segunda caixa é o dobro do peso da primeira;

Seja x o número de bolas azuis, y o número de bolas amarelas e supondo que o número total de bolas em cada caixa é 15, podemos dizer que na primeira caixa existem 1 bola azul e 14 amarelas, logo, o peso da primeira caixa é:

1·5 + 14·2 = 33 kg

O peso da segunda caixa será então 66 kg, ou seja:

5x + 2y = 66 (I)

Se o total de bolas na segunda caixa é 15, podemos escrever:

x + y = 15 (II)

Multiplicando a segunda equação por 2 e subtraindo da primeira, temos:

5x + 2y = 66

-2x - 2y = -30

------------------

3x = 36

x = 12

y = 3

A fração de bolas azuis na segunda caixa será 12/15 ou 4/5.

Resposta: E

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