Julio escreveu um núme; em seguida, elevou ao quadrado; em seguida elevou esse número ao quadrado e adicionou ao resultado o dobro do número incial. Se o resultado for 3, qual é o número inicial ?
(eu acho que a formula seria x² = 3+x) como resouve isso ?
Soluções para a tarefa
Neste caso há duas opções para o número escrito por Júlio: -3 ou 1.
Problema Matemático com Equação de 2º grau
O enunciado informa:
- Júlio escreveu um número qualquer;
- Este número foi elevado ao quadrado;
- Foi adicionado o dobro do número inicial;
- A resultante é igual a 3.
Deve-se descobrir qual é este número.
Adotando a incógnita x como sendo o número escrito por Júlio, monta-se uma equação com as afirmações acima:
x² + 2x = 3
Passando tudo para um lado da igualdade:
x² + 2x - 3 = 0
Neste caso tem-se uma equação de 2º grau do tipo ax² + bx + c = 0, onde, sua resultante será calculada através da Fórmula de Bháskara, portanto, tem-se:
x² + 2x - 3 = 0, onde:
- a = 1;
- b = 2;
- c = -3
Então:
- Cálculo do Delta (Δ)
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - (4 × 1 × -3)
Δ = 4 - (-12)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
- Cálculo das raízes (x' e x'')
x = (-b ± √Δ) / 2a
x = (-2 ± √16) / (2 × 1)
x = (-2 ± 4) / 2
Então as possíveis resultantes são:
x' = (-2 - 4) / 2
x' = -6 / 2
x' = -3
Ou
x'' = (-2 + 4) / 2
x'' = 2 / 2
x'' = 1
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre problema matemático com equação do segundo grau no link: https://brainly.com.br/tarefa/11906662
#SPJ1
