Question

Júlio é um técnico em iluminação e desenvolveu um esquema para realizar uma projeção mapeada em uma parede cujo formato é um arco de circunferência. Para isso, Júlio utilizará quatro projetores: um principal, posicionado no centro de uma circunferência imaginária que contém essa parede, e outros três projetores secundários, iguais, que serão posicionados em pontos dessa circunferência imaginária. A figura abaixo representa esse esquema desenvolvido por Júlio, indicando a parede pelo arco MNˆ e os ângulos de projeção pelos pontos O, P, Q e R, além de algumas medidas angulares.

Os ângulos de projeção cobrem exatamente a medida do arco MNˆ que determina a parede. Por descuido, Júlio esqueceu de indicar, no projeto, as medidas dos ângulos de projeção dos projetores secundários.

Qual é a medida do ângulo de projeção de cada um dos projetores secundários nesse esquema?

20º.
40º.
60º.
120º.
240º.

Answer 1

A medida do ângulo de projeção dos projetores secundários é 60º

Olá!

O arco MN é igual a 120º, visto que o ângulo central MÔN compreende este arco e possui valor de 120º.

Os ângulos MPN, MRN e MQN são todos ângulos inscritos que compreendem o arco MN.

O valor de um ângulo inscrito é igual a metade do arco que este compreende. Se o arco mede 120º, os ângulos medirão a metade deste valor, isso é, 60º.

Espero ter ajudado!