Question

Juliane tem uma coleção com 120 carrinhos, os quais ela quer organizar em uma estante retangular com nichos individuais. Na parede onde colocará a estante, cabem no máximo 11 prateleiras com 20 nichos em cada uma. Quais são as as possibilidades de planejar essa estante, variando o número de nichos por prateleiras para guardar exatamente os 120 carrinho?

Answer 1

Olá, 

   Na questão não informa a quantidade de carrinhos máxima em cada nicho, portanto partirei da premissa de que não há número máximo de carrinhos em um nicho e que os nichos contém quantidades iguais de carrinhos.

  Como a questão quer nichos individuais, primeiramente teremos que saber quais as quantidades de prateleiras que nos darão nichos individuais com número inteiro de carrinhos (já que não podemos dividir um carrinho em pedaços).

   Para isso, pegaremos os divisores de 120 partindo do 1 até 11, que são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10.

Estes serão os números de prateleiras que poderão ser usadas para organizar os carrinhos. Logo teremos 8 possibilidades.

1 prateleira = 1 nicho de 120.
2 prateleiras = 2 nichos de 60.
3 prateleiras = 3 nichos de 40.
4 prateleiras = 4 nichos de 30.
5 prateleiras = 5 nichos de 24.
6 prateleiras = 6 nichos de 20.
8 prateleiras = 8 nichos de 15.
10 prateleiras = 10 nichos de 12.

Answer 2

Resposta:

Teremos 8 possibilidades.

1 prateleira = 1 nicho de 120.

2 prateleiras = 2 nichos de 60.

3 prateleiras = 3 nichos de 40.

4 prateleiras = 4 nichos de 30.

5 prateleiras = 5 nichos de 24.

6 prateleiras = 6 nichos de 20.

8 prateleiras = 8 nichos de 15.

10 prateleiras = 10 nichos de 12.

Espero ter ajudado!!!