Question

Juliana trabalha com a confecção de objetos de decoração para festas infantis. Certo dia, ela recebeu uma encomenda para produzir alguns bonecos de enfeite para uma festa. A base de cada boneco será confeccionada utilizando uma madeira maciça em formato cônico, que possui 15 cm de altura e raio da base medindo 5 cm. Considere:π=3. Quantos centímetros cúbicos de madeira possui a base de cada boneco que juliana irá confeccionar?

Answer 1

A base de madeira, em formato cônico tem volume de 392,5cm³

Volume de um sólido cônico

Dados as informações no enunciado do exercício, tem-se os seguintes valores:

• h = 15cm, altura do cone
• r  = 5cm, raio da base

Sendo usado a formula abaixo para calcular o volume do cone:

$Vcone = \frac{\pi*r^2 * h}{3}$

Temos:

$Vcone = \frac{\pi * 5^2 * 15}{3} \\\\Vcone = 392,5cm^3$

Analisando a fórmula do volume do cone, ainda podemos ir além no entendimento, pois vemos na fórmula o trecho $\pi * r^2$, sabendo que está formula refere-se a área de um circulo, então podemos deduzir que o volume de um cone é dado pela área da base, multiplicado pela altura do cone e dividido por 3

• $Vcone = \frac{Ab * h}{3}$

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