Question

Juliana tem oito cartões de papel retangulares iguais. Se ela enfileirar todos os cartoões juntando lados de mesma medida, ela pode obter um retângulo de perímetro 236 cm ou um retângulo de perímetro 376 cm. Qual é a área de cada cartão?

Answer 1

Ola Karoline

oito cartões horizontais

P = 2*(a + b) 

b = 8x
a = y

P = 16x + 2y = 376 

oito cartões verticas

P = 2*(a + b)

a = 8y
b = x

P = 16y + 2x = 236

sistema 

16x + 2y = 376 
2x + 16y = 236 

128x + 16y = 8*376
2x + 16y = 236 

126x = 8*376 - 236 = 2772

x = 2772/126 = 22

2x + 16y = 236 

44 + 16y = 236 
16y = 236 - 44 = 192
y = 192/16 = 12 

área de um cartão

A = x*y = 22*12 = 264 cm²

Answer 2

A área de cada cartão é 264 cm².

Explicação:

x = comprimento do cartão

y = largura do cartão

Temos duas formas de enfileiras os cartões, pelo comprimento ou pela largura.

Enfileirando pelo comprimento

O maior lado será formado por 8 cartões. Assim, o comprimento do retângulo será representado por 8x.

P = 2.(8x + y)

2.(8x + y) = 376

8x + y = 376/2

8x + y = 188

Enfileirando pela largura

O maior lado será formado por 8 cartões. Assim, o comprimento do retângulo será representado por 8y.

P = 2.(8y + x)

2.(8y + x) = 236

8y + x = 236/2

8y + x = 118

Sistema de equações

{8x + y = 188

{x + 8y = 118  ---> ·(-8)

{8x + y = 188

{-8x - 64y = - 944

     - 63y = - 756

y = 756/63

y = 12

x + 8y = 118

x + 8.12 = 118

x + 96 = 118

x = 22

Área do cartão

A = x . y

A = 22. 12

A = 264 cm²

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