Question

Juliana procurou uma agencia de turismo para comprar um pacote de viagem para o Ceará. A agencia ofereceu a Juliana 8 opções de passageiros mais procurados nesse destino para que ela escolhesse 5 para compor o seu pacote.De quantas maneiras diferentes Juliana pode escolher seus 5 passageiros entre os 8 oferecidos pela agência?

Answer 1

Olá Mikaella! Essa é uma questão de combinação.

Temos que Juliana quer escolher de um conjunto n com 8 elementos, um conjunto menor p de 5 elementos. E, como a ordem dos elementos (de pacotes) não forma grupos (viagens) diferentes, podemos resolver através da fórmula da combinação.

Portanto:
$C_{n, p} = \frac{n!}{p!(n-p)!}$
$C_{8, 5} = \frac{8!}{5!(8-5)!}$
$C_{8, 5} = \frac{8!}{5! * 3!}$
$C_{8, 5} = \frac{40320}{120 * 6}$
$C_{8, 5} = \frac{40320}{120 * 6} = 56$

Dessa maneira, Juliana terá 56 maneiras diferentes de organizar sua viagem. Abraços!