Question

Juliana pratica corridas e consegue correr 10 km em meia hora. Seu próximo desafio é participar da corrida de São Silvestre, cujo percurso é de 40 km. Como é uma distância maior do que a que está acostumada a correr, seu instrutor orientou que diminuísse sua velocidade média habitual em 30% durante a nova prova. Se seguir a orientação de seu instrutor, Juliana completará a corrida de São Silvestre em quantos minutos?

AJUDA PELO AMOR DE DEUS

Answer 1

• O que está acontecendo?

Inicialmente, Juliana corria 10 km em meia hora.

s1 = 10 km

t1 = 1/2 h = 0,5 h =  h

• Com qual velocidade Juliana está acostumada a correr?

A velocidade v1 com que ela está acostumada a correr é a razão entre o espaço que ela percorre em determinado tempo.

Pode ser obtida por meio de:

$v1=\frac{s1}{t1}\\v1=\frac{10}{5.10^{-1} }\\v1=\frac{5.10^{1} }{10} \\v1=5 Km/h$

v1 = 5 km/h

• E depois?

Para percorrer o percurso de 40 km, o instrutor aconselhou correr 30% mais devagar, ou seja, utilizar uma velocidade 30% menor (v2).

s2 = 30 km

• Com que velocidade Juliana correrá esses 40 km?

Sendo que 100% da velocidade v1 é igual ao 5 km/h.

v2 = 100%.v1 - 30%.v1 = 70%.v1

v2 = 70%.v1

• Velocidade média:

Como trata-se da velocidade média e o espaço percorrido em cada situação é diferente, não podemos esquecer de considerar também que:

$v2=\frac{s2}{t2}$

Em outras palavras, é insuficiente substituir v1 em v2 = 70% . v1, pois o espaço diferente (e maior) também influenciará no tempo que será gasto.

• Resolução:

Unindo essas duas informações:

$v2=v2\\(\frac{70}{100}) . v1=\frac{s2}{t2}\\(\frac{70}{100} ).5= \frac{30}{t2}\\0,7.5=\frac{30}{t2}\\3,5=\frac{30}{t2} \\t2=\frac{30}{3,5}\\t2=8,57h$

t2 = 8,57 h

Transformando em minutos:

$\frac{1h}{8h} =\frac{60min}{x} \\x=60.8\\x=480min$

Soma 480min com os 57min: 537min

• Resposta

Juliana completará a corrida de São Silvestre em 537 Minutos

Espero ter ajudado!!!