Question

Juliana desenhou, em uma folha de papel, um retângulo
de 12 cm de comprimento e 10 cm de largura. Ela esco-
lheu um ponto P no interior do retângulo e recortou os
triângulos sombreados como na figura. Com esses triân-
gulos, ela montou o quadrilátero da direita. Qual é a área
do quadrilátero?

Answer 1

Usando conceitos de geometria plana podemos encontrar que a area da região sombreada é 60cm^2

Explicação passo-a-passo:

Faltou a imagem, segue em anexo.

Temos um retângulo de lados 12cm e 10 cm que foi cortado em triângulos.

Podemos notar que se traçarmos duas retas ortogonais que passam pelo ponto P, dividimos as figuras em quadrantes, de modo que em cada quadrante metade da area seja de um triangulo claro e  a outra metade é  de um triangulo sombreado.

Dito isto fica fácil notar que a area da figura sombreada é metade a area do retângulo.

Temos então que a area do retângulo é

A=12*10=120cm^2

e a area da parte sombreada é metade

120/2=60cm^2