Question

Júlia tinha R$150,00 comprar doces para a festinha de seu filho. Se cada doce custasse R$1,00 a menos ela teria comprado 40 doces a mais. O número total de doces comprados por Júlia é igual a:

a) 30

b) 60

c) 40

d) 100

Answer 1

Olá ! 

Foi compre x doces por um valor y de cada por 150 reais 

x . y = 150 

se cada um fosse 1 real mais barato, daria mais 40 doces pelo mesmo valor ... 

(x - 1) . (y + 40) = 150  

Temos um sistema: 

{ x . y = 150 
{(x-1).(y+40) = 150  

y = 150/x 

(x-1).(150/x + 40) = 150 

150x/x + 40x - 150/x - 40 = 150 

150 + 40x - 150/x - 40 = 150 

40x - 150/x = 150 - 150 + 40 

40x - 150/x = 40          (multiplico todos por x)  

40x² - 150x/x = 40x 

40x² - 40x - 150 = 0        (divido todos por 10) 

4x² - 4x - 15 = 0 

Δ = 16 + 240 

Δ = 256 

x = 4 +- √256/8 

x = 4 +- 16/8 

x' = 20/8 

x' = 5/2   =   2,50 reais cada bombom ... 

x . y = 150 

5/2 . y = 150 

y = 150: 5/2 

y = 150 . 2/5 

y = 300/5 

y = 60  bombons                       Letra b)                          ok