Question

Julia Juliana fez uma pirâmide juntando 42 pacotes de açúcar, uns com seis quilos e outros com dois quilos, obtendo um total de 152 quilos. Quantos pacotes de cada tipo foram usados?

Answer 1

Resposta:

A quantidade de pacotes com 2 kg é igual a 25 e a quantidade de pacotes com 6 kg é igual a 17.

Explicação passo a passo:

Olá!

Conforme é apresentada pela questão, a quantidade de pacotes de açúcar é igual a 42 e a quantidade total de quilos de açúcar é 152, utilizando pacotes com 6 kg e 2 kg.

Vamos chamar a quantidade de pacotes de 2 kg de x e a quantidade de pacotes de 6 kg de y.

Para encontrarmos a quantidade de pacotes de açúcar basta somar a quantidade de pacotes referentes a cada peso, logo:

$x+y=42$

E, para encontrarmos a quantidade total de quilos de açúcar basta somar a quantidade de quilos referentes a cada peso (dada pelo produto entre a quantidade de pacotes e o peso do pacote), logo:

$2x+6y=152$

Assim, temos o seguinte sistema de equações:

$2x+6y=152\\\\x+y=42$

Multiplicando a segunda equação por 2:

$2x+6y=152\\\\2x+2y=84$

Subtraindo as equações:

$(2x-2x)+(6y-2y)=152-84\Rightarrow 4y= 68\Rightarrow 17$

Logo:

$x+y=42 \Rightarrow x +17 = 42 \Rightarrow x = 25$