Question

Julia faz o seguinte cálculo com números inteiros positivo: ela escolhe um número eleva esse número ao cubo e subtrai desse cubo o próprio numero.veja a seguir o resultado do cálculo de Julia como o número 2. 2×3-2=8-2=6 A) Qual é o resultado do cálculo de Júlia com o numero 3 B) Qual é o numero que deve ser escolhido por Júlia para que o resultado do cálculo seja 1320

Answer 1

a) 3 ao cubo-2=27-3=24

b)1320 ao cubo-1320=2299968000-1320= 2299966680

Answer 2

a) Elevamos 3 ao cubo e subtraímos ele próprio, assim como Júlia fez no exemplo.

3³ - 3 = 27 - 3 = 24

R.: 24

b) Representando esse número por x. temos:

x³ - x = 1320

fatorando, fica:

x(x² - 1) = 1320

fatorando de novo, fica:

x(x + 1)(x - 1) = 1320

Então, temos três números consecutivos, cujo produto é 1320.

Agora, o que temos que fazer é um cálculo mental.

Se x for 10, teremos 10³ = 1000. Mas como em 1320 o valor da unidade é 0, x tem que ser maior que 10.

Testamos por 11.

11³ - 11 = 1331 - 11 = 1320

Portanto, x = 11