Júlia é representante do número 2 e Mariana, representante do número 3 no jogo "Eu sou seu divisor". Elas estabeleceram que jogariam 6 rodadas. Observe os números obtidos em cada uma das rodadas.
1ª rodada: ⚁ ⚂ = 5
2ª rodada: ⚅ ⚁ = 8
3ª rodada: ⚄ ⚂ = 8
4ª rodada: ⚅ ⚃ = 10
5ª rodada: ⚃ ⚁ = 6
6ª rodada: ⚂ ⚂ = 6
2.a)
Em quais rodadas Júlia pontuou? E Mariana? Quem venceu o jogo?
Júlia venceu todas exceto a primeira e Mariana venceu as duas últimas.
2.b)
Quais são as somas possíveis de obter ao lançar os dados? O que aconteceria se houvesse três dados em cada jogada?
2.c)
Quais das somas possíveis são divisíveis por 2? E por 3?
2.d)
Por que o número 1 não pode ser representado por nenhum(a) jogador(a), segundo a regra? E por que dois(duas) jogadores(as) não podem representar o mesmo número?
2.e)
Qual é o melhor número para representar nesse jogo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
2.a) Júlia venceu todas menos a primeira rodada, já a Mariana venceu as duas últimas rodadas. Júlia venceu.
2.b) As somas possíveis são: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Se houvesse três dados, as somas possíveis iriam de 3 à 18.
2.c) As somas possíveis divisiveis por 2 é: 2, 4, 6, 8, 10, 12.
As somas possíveis divisiveis por 3 é: 3, 6, 9, 12.
2.d) Porque o 1 é o único número que divide todos os números existentes, ou seja, sempre iria dar empate.
2.e) Dado que o número 2 divide mais números entre as somas possíveis, esse seria o melhor número para se representar.
Explicação passo-a-passo:
Todas as justificativas acima.
2 a) Júlia venceu o jogo já que ela venceu as rodadas 2, 3, 4 5 e 6 enquanto que Mariana venceu as rodadas 5 e 6.
2 b) Os números de 2 até o 12 são as somas possíveis de obter ao lançar dois dados.
2 c) São divisíveis por 2 os números 2, 4, 6, 8, 10 e 12
São divisíveis por 3 os números 3, 6, 9, 12
2 d) Todos os números inteiros são múltiplos de 1 e isso dá 100% de acertos para quem escolher 1.
E se dois jogadores escolherem o mesmo número (3 por exemplo) então eles sempre vão empatar.
2 e) o número 2 é a melhor escolha já que garante 50% de chances de acertar a soma.
Números primos, e divisores.
Uma das definições mais importantes dos números é a de números primos. Definimos os números primos como os inteiros que não tem outro divisor que não sejam ele próprio ou o número 1.
É comum você ter restos da divisão quando você divide um número por outro que não seja 1.
Por exemplo: ao querer dividir perfeitamente 3 biscoitos para 2 irmãos, cada irmão vai receber 1 biscoito e o terceiro biscoito terá que ser cortado na metade ou vai ficar sobrando no pacote.
Mas se for 3 biscoitos dados para uma pessoa, não tem como sobrar ou faltar biscoito. O mesmo é válido para 4, 5, 6 ou mais biscoitos indo para as mãos de uma única pessoa.
É justamente por isso que não pode escolher o divisor 1, já que isso significa que todos os números dos dados são múltiplos de 1.
Para mais questões sobre probabilidade envolvendo divisibilidade por 2 e por 3, veja https://brainly.com.br/tarefa/53692015#
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